题目内容
9．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{|x-3|≤5}\\{-{x}^{2}-x+6＜0}\end{array}\right.$．分析 分别求出|x-3|≤5和-x2-x+6＜0的解集，求出其交集即可．
解答 解：由|x-3|≤5，
∴-5≤x-3≤5，
∴-2≤x≤5，
由-x2-x+6＜0，
∴x2+x-6＞0，
∴（x+3）（x-2）＞0，
∴x＜-3，或x＞2，
综上所述，不等式组的解集为（2，5）．
点评 本题考查了不等式的解法，关键是求出交集，属于基础题．
练习册系列答案
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20．直线x+2y=1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1相交于A，B两点，AB中点为M，若直线AB斜率与OM斜率之积为-$\frac{1}{4}$，则椭圆的离心率e的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ |
3．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，椭圆C与x轴正半轴交于A点，与y轴正半轴交于B（0，2），且$\overrightarrow{BF}$•$\overrightarrow{BA}$=4$\sqrt{2}$+4，过点D（4，0）作直线l交椭圆于不同两点P，Q，则直线l的斜率的取值范围是（ ）
| A． | -1＜k＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜k＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜k＜1 | D． | -1＜k＜1 |
已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长为8，且离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．