题目内容
已知
点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两个焦点的距离分别为
和
，过作焦点所在轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程。
椭圆的方程为
或
解析:
设两焦点为
，且
，
，由椭圆的定义知：
，∴
。∵
，∴由题意知
为直角三角形，在中，
，∴
，∴
，∴
，∴
。因为焦点可以在
轴上，也可能在轴上，∴椭圆的方程为或。
练习册系列答案
相关题目
解析:
题目内容
已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两个焦点的距离分别为和，过作焦点所在轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程。
椭圆的方程为或
设两焦点为，且，，由椭圆的定义知：，∴。∵，∴由题意知为直角三角形，在中，，∴，∴，∴，∴。因为焦点可以在轴上，也可能在轴上，∴椭圆的方程为或。
点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点