题目内容
（12分）已知
点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两焦点的距离分别为4和2，过点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程．
【答案】
或
.
【解析】本试题主要是考查了椭圆的定义和椭圆的性质，以及焦点三角形中边的比例关系可知得到a,b,c的关系式，从而得到结论。
解：设两焦点为
、
，且
，
．
从椭圆定义知
．即
．
从
知
垂直焦点所在的对称轴，
所以在
中，
，
可求出
，
，从而
．
∴所求椭圆方程为或．
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点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点
和
，过