Question

函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f（x+2）是偶函数，则f（1），f（2.5），f（3.5）的大关系是

1. A.
   f（2.5）＜f（1）＜f（3.5）
2. B.
   f（2.5）＞f（1）＞f（3.5）
3. C.
   f（3.5）＞f（2.5）＞f（1）
4. D.
   f（1）＞f（3.5）＞f（2.5）

Answer 1

B
分析：根据函数y=f（x+2）是偶函数，知x=2是其对称轴，又函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，可知其在（2，4）上为减函数，
而2.5，3.5∈（2，4），1∉（2，4），而f（1）=f（3），根据函数的单调性可得结果．
解答：因为函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f（x+2）是偶函数，
所以x=2是对称轴，在（2，4）上为减函数，
f（2.5）＞f（1）=f（3）＞f（3.5）．
故选B．
点评：考查函数的奇偶性和单调性，并且根据函数的单调性比较函数值的大小，属基础题．