Question

已知θ∈(

π

2

，π)，则

sin θ 2 、cos θ 2 、tan θ 2

从小到大依次为

cos

θ

2

＜sin

θ

2

＜tan

θ

2

．

Answer 1

分析：先确定

θ

2

的范围，然后利用三角函数线，即可确定

sin θ 2 、cos θ 2 、tan θ 2

从小到大的顺序．

解答：解：因为θ∈(

π

2

，π)，所以

θ

2

∈(

π

4

，

π

2

)，如图，单位圆中的三角函数线，cos

θ

2

=OM，sin

θ

2

=MP，tan

θ

2

=AT
所以cos

θ

2

＜sin

θ

2

＜tan

θ

2

；

故答案为：cos

θ

2

＜sin

θ

2

＜tan

θ

2

．

点评：本题是基础题，考查三角函数线的应用，注意角的范围是解题的关键．