Question

5．直线l的倾斜角为135°，且过点（1，1），则这条直线被坐标轴所截得的线段长是2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 求出直线方程，以及直线和坐标轴的交点坐标，利用两点间的距离公式进行求解．

解答 解：∵直线的倾斜角为135°，
∴直线斜率k=tan135°=-1，
∵经过（1，1），
∴对应的直线方程为y-1=-（x-1），即y=-x+2，
令x=0，得y=2，令y=0，得x=2，
则两交点坐标为A（0，2），B（2，0），
则|AB|=2$\sqrt{2}$．
故答案为：2$\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查两点间距离的求解，根据条件求出直线的方程是解决本题的关键．