题目内容

17．函数f（x）=$\sqrt{|x+1|-3}$的定义域是{x|x≥2或x≤-4}．

分析 直接利用被开方数方法，列出不等式，求解可得函数的定义域．

解答 解：函数f（x）=$\sqrt{|x+1|-3}$有意义，可得：|x+1|-3≥0，
解得x≥2或x≤-4．
函数的定义域为：{x|x≥2或x≤-4}．

点评 本题考查函数的定义域的求法，绝对值不等式的解法，考查计算能力．

练习册系列答案
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8．若a＞0，b＞0，则“a+b＞$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$”是“ab＞1”的（　　）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
5．直线l的倾斜角为135°，且过点（1，1），则这条直线被坐标轴所截得的线段长是2$\sqrt{2}$．
12．已知α角为第二象限角，点P（k，3）在α的终边上，且OP=5，求cosα、tanα的值．
4．设P（x0，y0）是圆O：x2+y2=$\frac{2}{3}$外的动点，过P的直线与圆O相切，切点为A，B，设切线PA，PB的斜率分别为k1，k2，且满足k1k2=-$\frac{1}{2}$．
（1）求点P的轨迹方程C；
（2）若动直线l1，l2均与C相切，且l1∥l2，试探究在x轴上是否存在定点Q，点Q到l1，l2的距离之积恒为1？若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由．
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（Ⅱ）设点P在椭圆C上，求P到直线x-2y+3$\sqrt{2}$=0的距离的最大值和最小值，并求出取最大值或最小值时P点的坐标．
8．2012年初，甲?乙两外商在湖北各自兴办了一家大型独资企业．2015年初在经济指标对比时发现，这两家企业在2012年和2014年缴纳的地税均相同，其间每年缴纳的地税按各自的规律增长；企业甲年增长数相同，而企业乙年增长率相同．则2015年企业缴纳地税的情况是（　　）
A．甲多B．乙多C．甲乙一样多D．不能确定
9．设函数f（x）=ln（1+|x|）-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$，则使得f（x）＞f（2x-1）成立的取值范围是（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）B．（$\frac{1}{3}$，1）C．（$-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}$）D．（-∞，-$\frac{1}{3}$，）$∪（\frac{1}{3}，+∞）$

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