题目内容
6．在约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤1}\\{x+2≥0}\end{array}}\right.$下，函数z=3x-y的最小值是-9．分析 作出不等式组表示的可行域，作出直线y=3x，由z的几何意义：直线在y轴上截距的相反数．平移直线y=3x，观察即可得到所求最小值．
解答 
解：作出不等式组表示的可行域，如图．
作出直线y=3x，
由z=3x-y的几何意义：z为直线在y轴上截距的相反数．
平移直线y=3x，可得经过点（-2，3）时，取得最小值，
且为z=-6-3=-9．
故答案为-9．
点评 本题考查简单线性规划的运用，注意作出可行域，运用平移法，考查运算能力和数形结合思想，属于中档题．
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1．下列函数中，最小值是2的是（ ）
| A． | y=$x+\frac{1}{x}$ | B． | y=$\frac{{{x^2}+2}}{{\sqrt{{x^2}+1}}}$ | ||
| C． | y=$\sqrt{{x^2}+4}+\frac{1}{{\sqrt{{x^2}+4}}}$ | D． | y=log3x+logx3$\begin{array}{l}{\;}{（x＞0，x≠1）}\end{array}$ |
