题目内容
求函数y=x4-2x2+5在区间［-2,2］上的最大值与最小值.
当x=±2时,函数有最大值13,当x=±1时,函数有最小值4
解析:
先求导数,得y′=4x3-4x
令y′=0,即4x3-4x=0.
解得x1=-1,x2=0,x3=1.
导数y′的正负以及f(-2),f(2)如下表:
| x | -2 | (-2,-1) | -1 | (-1,0) | 0 | (0,1) | 1 | （1，2） | 2 |
|
| - | 0 | + | 0 | - | 0 | + | ||
| y | 13 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 13 |
从上表知,当x=±2时,函数有最大值13,当x=±1时,函数有最小值4.
练习册系列答案
相关题目
x4＋
x3＋ax2－2x－2，其中a为实常数，已知函数
+4
+2x;