题目内容
下列各式成立的是（ ）A．sin250°＜sin260°
B．
C．
＞
D．
＞
【答案】分析：利用诱导公式将角转化到相同的单调区间，再利用正弦函数与余弦函数的单调性判断即可．
解答：解：∵y=sinx在（90°，270°）上单调递减，故sin250°＞sin26°，故A错误；
∵cos
=cos（2π-
）=cos
，同理得cos
=cos
，
又0＜
＜
＜
，y=cosx在[0，
]上单调递减，
∴cos
＞cos
，故B错误；
∵sin（-
）=sin（-8π+
）=sin
，sin（-
）=sin（-8π+
）=sin
，
又0＜
＜
＜
，y=sinx在[0，
]上单调递增，
∴sin（-
）＞sin（-
），故C正确；
同理可知，sin
＞sin
，故D错误．
故选C．
点评：本题考查正弦函数与余弦函数的单调性，考查诱导公式的应用，考查转化思想与运算能力，属于中档题．
解答：解：∵y=sinx在（90°，270°）上单调递减，故sin250°＞sin26°，故A错误；
∵cos
=cos（2π-
）=cos
，同理得cos
=cos
，又0＜
＜
＜
，y=cosx在[0，
]上单调递减，∴cos
＞cos
，故B错误；∵sin（-
）=sin（-8π+
）=sin
，sin（-
）=sin（-8π+
）=sin
，又0＜
＜
＜
，y=sinx在[0，
]上单调递增，∴sin（-
）＞sin（-
），故C正确；同理可知，sin
＞sin
，故D错误．故选C．
点评：本题考查正弦函数与余弦函数的单调性，考查诱导公式的应用，考查转化思想与运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目