题目内容
下列各式成立的是（ ）
分析：利用诱导公式将角转化到相同的单调区间，再利用正弦函数与余弦函数的单调性判断即可．
解答：解：∵y=sinx在（90°，270°）上单调递减，故sin250°＞sin26°，故A错误；
∵cos
=cos（2π-
）=cos
，同理得cos
=cos
，
又0＜
＜
＜
，y=cosx在[0，
]上单调递减，
∴cos
＞cos
，故B错误；
∵sin（-
）=sin（-8π+
）=sin
，sin（-
）=sin（-8π+
）=sin
，
又0＜
＜
＜
，y=sinx在[0，
]上单调递增，
∴sin（-
）＞sin（-
），故C正确；
同理可知，sin
＞sin
，故D错误．
故选C．
∵cos
| 15π |
| 8 |
| π |
| 8 |
| π |
| 8 |
| 14π |
| 9 |
| 4π |
| 9 |
又0＜
| π |
| 8 |
| 4π |
| 9 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴cos
| 15π |
| 8 |
| 14π |
| 9 |
∵sin（-
| 54π |
| 7 |
| 2π |
| 7 |
| 2π |
| 7 |
| 63π |
| 8 |
| π |
| 8 |
| π |
| 8 |
又0＜
| π |
| 8 |
| 2π |
| 7 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴sin（-
| 54π |
| 7 |
| 63π |
| 8 |
同理可知，sin
| 3π |
| 7 |
| π |
| 5 |
故选C．
点评：本题考查正弦函数与余弦函数的单调性，考查诱导公式的应用，考查转化思想与运算能力，属于中档题．
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