题目内容
设f（x）在（-∞，+∞）上是减函数，且a+b≤0，则下列各式成立的是（ ）
分析：观察四个选项，根据题设条件a+b≤0得到a≤-b，b≤-a，再由f（x）在（-∞，+∞）上是减函数得到相应的大小关系，比对四个选项得出正确选项
解答：解：由题意a+b≤0得到a≤-b，b≤-a，
∵f（x）在（-∞，+∞）上是减函数
∴f（a）≥f（-b），f（b）≥f（-a）
∴f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）
比较四个选项发现，就选D
故选D
∵f（x）在（-∞，+∞）上是减函数
∴f（a）≥f（-b），f（b）≥f（-a）
∴f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）
比较四个选项发现，就选D
故选D
点评：本题考查函数的单调性的性质，求解的关键是根据题设中的条件得出不等式，其中对a+b≤0的变形很重要，本题考查变形的能力及性质的运用能力．
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