题目内容
已知实数a，b满足a（1+i）=2-bi，则（
）3=
- A.-1
- B.1
- C.-i
- D.i
C
分析：先利用复数相等的充要条件求出a，b的值，代入（）3中，利用复数除法的法则i2=-1求出代数式的值．
解答：因为实数a，b满足a（1+i）=2-bi，
所以a+ai=2-bi，
所以
，
所以a=2，b=-2，
所以（）3=
=i3=-i，
故选C．
点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，以及复数相等的条件，两个复数相除时，一般需要分子和分母同时除以分母的共轭复数，再进行化简求值．
分析：先利用复数相等的充要条件求出a，b的值，代入（
）3中，利用复数除法的法则i2=-1求出代数式的值．解答：因为实数a，b满足a（1+i）=2-bi，
所以a+ai=2-bi，
所以
，所以a=2，b=-2，
所以（
）3==i3=-i，故选C．
点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，以及复数相等的条件，两个复数相除时，一般需要分子和分母同时除以分母的共轭复数，再进行化简求值．
练习册系列答案
相关题目