题目内容

9、已知实数a、b满足3a=10b,下列5个关系式:①0<a<b;②0<b<a;③a<b<0;④b<a<0;⑤a=b.其中不可能成立的关系有(  )
分析:由3a=10b两边取常用对数可得alg3=b,再通过lg3的范围来得到a,b的关系.
解答:解:∵3a=10b两边取常用对数得:
alg3=b
又∵0<lg3<1
∴b<a且ab≥0
∴①③不对
故选A
点评:本题主要考查数的比较,方法很多,要从结构,范围等方面选择如本题可考虑指对互化.
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