Question

9．在平面xOy内，向图形x²+y²≤4内投点，则点落在由不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≥0\end{array}\right.$所确定的平面区域的概率为（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 根据几何概型的概率公式求出相应的面积，即可得到结论．

解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
则不等式组对应平面区域的面积为$\frac{1}{4}×π×{2}^{2}=π$，
则实验成功的概率为$\frac{π}{π×{2}^{2}}$=$\frac{1}{4}$．
故选：D．

点评 本题主要考查概率的计算，利用几何概型的概率公式是解决本题的关键，利用数形结合是解决本题的突破．