题目内容
【题目】求下列函数的值域：
（1）
；
（2）
；
（3）
（4）
；
（5）
；
（6）
.
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）
；（5）
；（6）
【解析】
（1）根据二次函数的值域求出被开方数的范围，即可求出函数的值域；
（2）根据二次函数的单调性，即可求出值域；
（3）分离常数，利用反比例函数的值域，即可求解；
（4）分离常数，利用二次函数的值域以及不等式的性质，即可求出函数值域；
（5）分类讨论去绝对值，转化为求一次函数的值域；
（6）利用二次函数的值域，结合不等式的性质，即可求出结论.
（1）
，
，函数
值域为；
（2）
，当
时单调递减，
当
时单调递增，
，
所以函数的值域是；
（3）
，
所以函数
的值域是；
（4）
，所以函数
值域是；
（5）
，当
时，
，
当
时，
，当
，
所以函数的值域是；
（6）
定义域为
且
，
，
或
，
或
，
所以函数的值域是.
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【题目】某校高三文科
名学生参加了
月份的高考模拟考试，学校为了了解高三文科学生的历史、地理学习情况，从名学生中抽取
名学生的成绩进行统计分析，抽出的名学生的地理、历史成绩如下表：
地理 历史 | [80,100] | [60,80） | [40,60） |
[80,100] | 8 | m | 9 |
[60,80） | 9 | n | 9 |
[40,60） | 8 | 15 | 7 |
若历史成绩在[80,100]区间的占30%，
（1）求
的值；
（2）请根据上面抽出的名学生地理、历史成绩，填写下面地理、历史成绩的频数分布表：
[80,100] | [60,80） | [40,60） | |
地理 | |||
历史 |
根据频数分布表中的数据估计历史和地理的平均成绩及方差（同一组数据用该组区间的中点值作代表），并估计哪个学科成绩更稳定.
