题目内容
【题目】某校高三文科
名学生参加了
月份的高考模拟考试，学校为了了解高三文科学生的历史、地理学习情况，从名学生中抽取
名学生的成绩进行统计分析，抽出的名学生的地理、历史成绩如下表：
地理 历史 | [80,100] | [60,80） | [40,60） |
[80,100] | 8 | m | 9 |
[60,80） | 9 | n | 9 |
[40,60） | 8 | 15 | 7 |
若历史成绩在[80,100]区间的占30%，
（1）求
的值；
（2）请根据上面抽出的名学生地理、历史成绩，填写下面地理、历史成绩的频数分布表：
[80,100] | [60,80） | [40,60） | |
地理 | |||
历史 |
根据频数分布表中的数据估计历史和地理的平均成绩及方差（同一组数据用该组区间的中点值作代表），并估计哪个学科成绩更稳定.
【答案】（1）m=13，n=22；（2）地理学科的成绩更稳定.
【解析】
（1）历史成绩在[80,100]在区间占30%，可以求出m的值，进而求出n的值；（2）由题中数据求出地理和历史的平均成绩及方差，从而得到地理学科成绩更稳定。
（1）∵由历史成绩在[80,100]区间的占30%，∴
，得
，
∴
.
（2）可得：
[80,100] | [60,80） | [40,60） | |
地理 | 25 | 50 | 25 |
历史 | 30 | 40 | 30 |
，
，
，
，
从以上计算数据来看，地理学科的成绩更稳定.
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