题目内容

若a，b∈R，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是(　　)

(A)a2＋b2>2ab  (B)a＋b≥2

(C)＋>  (D)＋≥2

D.

选项

具体分析

结论

A

应该为a2＋b2≥2ab，漏了等号

×

B

只有a>0，b>0时才成立，而原题条件是ab>0，故不成立

×

C

应为＋≥，a、b同为正时成立，当且仅当a＝b>0时等号成立

×

D

正确

√

练习册系列答案
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（2013•泰安一模）若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（　　）
若a，b∈R，且ab≠0，则a＞b是
1
a
＜
1
b
的（　　）
圆C1：x2+y2+4ax+4a2-4=0和圆C2：x2+y2-2by+b2-1=0相内切，若a，b∈R，且ab≠0，则
1
a2
+
1
b2
的最小值为
9
9
．
若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中恒成立的是（　　）
给出以下几个命题：
①若a，b∈R，且ab＞0，则|a+b|＜|a|+|b|；
②若a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，则
e
a-c
＞
e
b-d
；
③若x，y，z∈R+，则
x
y
+
y
z
+
z
x
≥3；
④设x∈R+，则y=2x2+
8
x
的最小值为8．
其中是真命题的序号是
②③
②③
．

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