Question

已知△ABC的内角B满足2cos 2B－8cos B＋5＝0，若＝a，＝b且a，b满足：a·b＝－9，|a|＝3，|b|＝5，θ为a，b的夹角．

(1)求角B；

(2)求sin(B＋θ)．

Answer 1

解　(1)2(2cos²B－1)－8cos B＋5＝0，即4cos²B－8cos B＋3＝0，得cos B＝.

又B为△ABC的内角，∴B＝60°.

(2)∵cos θ＝＝－，∴sin θ＝.∴sin(B＋θ)＝sin Bcos θ＋cos Bsin θ＝