在△ABC中.角A.B.C所对的边长分别是a.b.c.且cos A＝. (1)求sin2 +cos 2A的值, (2)若b＝2.△ABC的面积S＝3.求a. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，且cos A＝.

(1)求sin² ＋cos 2A的值；

(2)若b＝2，△ABC的面积S＝3，求a.

解　(1)sin² ＋cos 2A

(2)∵cos A＝，∴sin A＝.

由S_△_ABC＝bcsin A，得3＝×2c×，解得c＝5.

由余弦定理a²＝b²＋c²－2bccos A，可得

a²＝4＋25－2×2×5×＝13，∴a＝.

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已知△ABC的内角B满足2cos 2B－8cos B＋5＝0，若＝a，＝b且a，b满足：a·b＝－9，|a|＝3，|b|＝5，θ为a，b的夹角．

(1)求角B；

(2)求sin(B＋θ)．

已知△ABC中，sin A∶sin B∶sin C＝k∶(k＋1)∶2k，则k的取值范围是(　　)

A．(2，＋∞) B．(－∞，0)

C. D.

在△ABC中，cos² ＝(a、b、c分别为角A、B、C的对边)，则△ABC的形状为(　　)

A．直角三角形

B．等腰三角形或直角三角形

C．等腰直角三角形

D．正三角形

在△ABC中，－－＝________.

在△ABC中，a＝2，b＝，c＝1，则最小角为(　　)

下列判断中正确的是(　　)

A．△ABC中，a＝7，b＝14，A＝30°，有两解

B．△ABC中，a＝30，b＝25，A＝150°，有一解

C．△ABC中，a＝6，b＝9，A＝45°，有两解

D．△ABC中，b＝9，c＝10，B＝60°，无解

已知中，，则的值为（）

A、 B、 C、 D、

在验证吸烟与否与患肺炎与否有关的统计中，根据计算结果，认为这两件事情无关的可能性不足1%，那么的一个可能取值为(　　)

A．6.635 B．5.024 C．7.897 D．3.841

P(k²>k)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

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