题目内容

17．设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S2=a3-2，3S1=a2-2，则公比q=4．

分析 根据题意将3S2=a3-2和3S1=a2-2相减得3（S2-S1）=a3-a2，由此能求出公比．

解答 解：∵Sn为等比数列{an}的前n项和，3S2=a3-2，3S1=a2-2，
∴根据题意将3S2=a3-2和3S1=a2-2相减得：
3（S2-S1）=a3-a2，
则3a2=a3-a2，4a2=a3，
∴q=$\frac{a3}{a2}$=4．
故答案为：4．

点评 本题考查等比数列的公比的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

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