题目内容

若θ为锐角，则sinθ+cosθ的取值范围是（　　）
A、(1，
2
]
B、[1，
2
]
C、[0，
2
]
D、[-
2
，
2
]
分析：根据sinθ+cosθ=
2
sin(θ+
π
4
)，再由θ的取值范围可得答案．
解答：解：∵θ为锐角∴
π
4
＜θ+
π
4
＜
3π
4

又∵sinθ+cosθ=
2
sin(θ+
π
4
)，
sinθ+cosθ∈（1，
2
]
故选A．
点评：本题主要考查求三角函数值域的问题．这里经常用到辅角公式，要会用辅角公式．
练习册系列答案
相关题目
若sin（
π
2
+θ）=
3
5
，θ为锐角，则sinθ=
 
．
已知sin(α+β)=
5
3
14
，sinβ=
1
7
，若α，β均为锐角，则sinα=
71
98
或
1
2
71
98
或
1
2
．
若sin（
π
2
+θ）=
3
5
，θ为锐角，则sinθ=______．
若θ为锐角，则sinθ+cosθ的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

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