题目内容

已知，则a=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．6
【答案】分析：先将极限式通分化简，得到，分子分母同时除以x2，再取极限即可．
解答：解：原式=
=（分子分母同时除以x2）
=
==2
∴a=6
故答案选D．
点评：关于高中极限式的运算，一般要先化简再代值取极限，本题中运用到的分子分母同时除以某个数或某个式子，是极限运算中常用的计算技巧．
练习册系列答案
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1、已知集合A，B，全集∪，给出下列四个命题
（1）若A⊆B，则A∪B=B；
（2）若A∪B=B，则A∩B=B；
（3）若a∈（A∩CUB），则a∈A；
（4）若a∈CU（A∩B），则a∈（A∪B）．
则上述正确命题的个数为（　　）
已知直线a，b，c和平面α，β，下列命题中正确的是
④⑤
④⑤
（填序号）
①若a∥α，b?α，则a∥b         
②若a∥α，b∥α，则a∥b
③若a∥b，b?α，则a∥α④若a∥b，a∥α，则b?α或b∥α
⑤若a∥α，a∥β，α∩β=c，则a∥c⑥若α⊥β，α∩β=b，a⊥b，则a⊥β
已知三条不重合的直线m、n、l两个不重合的平面a、b，有下列命题
①若l∥a，m∥b，且a∥b，则l∥m
②若l⊥a，m⊥b，且l∥m，则a∥b
③若m?a，n?a，m∥b，n∥b，则a∥b
④若a⊥b，a∩b=m，n?b，n⊥m，则n⊥a
其中真命题的个数是
2
2
．
下列命题中，错误的命题是
④
④
．
①在四边形ABCD中，若
AC
=
AB
+
AD
，则ABCD为平行四边形
②已知
a
，
b
，
a
+
b
为非零向量，且a+b平分a与b的夹角，则|a|=|b|
③已知a与b不共线，则a+b与a-b不共线
④对实数λ1，λ2，λ3，则三向量λ1λ2，λ2b-λ3c，λ3c-λ1a不一定在同一平面上．
已知空间向量
a
=（a1，a2，a3），
b
=（b1，b2，b3），定义两个空间向量
a
与
b
之间的距离为d（
a
，
b
）=
3
i=1
|bi-ai|．
（1）若
a
=（1，2，3），
b
=（4，1，1），
c
=（
11
2
，
1
2
，0），证明：d（
a
，
b
）+d（
b
，
c
）=d（
a
，
c
）
（2）已知
c
=（c1，c2，c3）
    ①证明：若?λ＞0，使
b
-
a
=λ（
c
-
b
），则d（
a
，
b
）+d（
a
，
c
）=d（
a
，
c
）．
    ②若d（
a
，
b
）+d（
b
，
c
）=d（
a
，
c
），是否一定?λ＞0，使
b
-
a
=λ（
c
-
b
）？请说明理由．

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