题目内容
下列命题中，错误的命题是
①在四边形ABCD中，若
=
+
，则ABCD为平行四边形
②已知
，
，
+
为非零向量，且a+b平分a与b的夹角，则|a|=|b|
③已知a与b不共线，则a+b与a-b不共线
④对实数λ1，λ2，λ3，则三向量λ1λ2，λ2b-λ3c，λ3c-λ1a不一定在同一平面上．
④
④
．①在四边形ABCD中，若
| AC |
| AB |
| AD |
②已知
| a |
| b |
| a |
| b |
③已知a与b不共线，则a+b与a-b不共线
④对实数λ1，λ2，λ3，则三向量λ1λ2，λ2b-λ3c，λ3c-λ1a不一定在同一平面上．
分析：在四边形ABCD中，若
=
+
，则ABCD为平行四边形；已知
，
，
+
为非零向量，且a+b平分a与b的夹角，则|a|=|b|；已知a与b不共线，则a+b与a-b不共线；对实数λ1，λ2，λ3，则三向量λ1λ2，λ2b-λ3c，λ3c-λ1a一定在同一平面上．
| AC |
| AB |
| AD |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：在四边形ABCD中，若
=
+
，则ABCD为平行四边形，故①正确；
已知
，
，
+
为非零向量，且a+b平分a与b的夹角，则|a|=|b|，故②正确；
已知a与b不共线，则a+b与a-b不共线，故③正确；
对实数λ1，λ2，λ3，则三向量λ1λ2，λ2b-λ3c，λ3c-λ1a一定在同一平面上，故④不正确．
故答案为：④．
| AC |
| AB |
| AD |
已知
| a |
| b |
| a |
| b |
已知a与b不共线，则a+b与a-b不共线，故③正确；
对实数λ1，λ2，λ3，则三向量λ1λ2，λ2b-λ3c，λ3c-λ1a一定在同一平面上，故④不正确．
故答案为：④．
点评：本题考查向量的加法运算及其，几何意义，解题时要认真审题，仔细分析，注意熟练掌握向量的概念．
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；②若
； ④