已知α∈(,π),sin α=. (1)求sin(+α)的值; (2)求cos(-2α)的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知α∈(,π),sin α=.

(1)求sin(+α)的值;

(2)求cos(-2α)的值.

解:(1)因为α∈(,π),sin α=,

所以cos α=-=-.

故sin(+α)=sin cos α+cos sin α

=×(-)+×

=-.

(2)由(1)知sin 2α=2sin αcos α

=2××(-)

=-,

cos 2α=1-2sin²α=1-2×()²=,

所以cos(-2α)=cos cos 2α+sin sin 2α

=(-)×+×(-)

=-.

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