题目内容

已知向量a=(-1,-2),b=(2,4),|c|=.若(a+b)·c=-5,则a与c的夹角为__________.

解析:∵a+b=(1,2),∴|a+b|=.

又(a+b)·c=|a+b||c|cosθ=cosθ=-5,

cosθ=,θ=,

又b=-2a,∴a+b=-a.

∴a与c的夹角为.

答案:

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已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-2，0)，则|
a
+
b
|=
 
．
已知向量
a
=(1，1)，
b
=(2，3)，向量λ
a
-
b
垂直于y轴，则实数λ=
 
．
已知向量
a
=(1，
1-x
x
)， 
b
=(x-1，1)，则|
a
+
b
|的最小值是（　　）
已知向量
a
=(1，1，2)与
b
=(-1，k，3)垂直，则实数k的值为
-5
-5
．
（2011•西城区二模）已知向量
a
=(1，
3
)，
a
+
b
=(0， 
3
)，设
a
与
b
的夹角为θ，则θ=
120°
120°
．

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