Question

17．若一个幂函数f（x）图象过$（2，\frac{1}{2}）$点，则$f（\frac{1}{2}）$=2．

Answer 1

分析 设出幂函数的解析式，由图象过（ 2，$\frac{1}{2}$）确定出解析式，即可得到f（$\frac{1}{2}$）的值．

解答 解：设f（x）=x^a，因为幂函数图象过 （2，$\frac{1}{2}$），
则有$\frac{1}{2}$=2^a，∴a=-1，即f（x）=x^-1，
∴f（$\frac{1}{2}$）=（$\frac{1}{2}$）^-1=2，
故答案为：2．

点评 考查学生会利用待定系数法求幂函数的解析式．会根据自变量的值求幂函数的函数值．