已知集合P={x|x≥1}.集合Q={y|a≤y＜4}.且Q⊆P.求a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．已知集合P={x|x≥1}，集合Q={y|a≤y＜4}，且Q⊆P，求a的取值范围．

分析根据集合P，Q及Q⊆P便可讨论集合Q是否为空集，对于每种情况求出a的范围，求并集即可求出a的取值范围．

解答解：∵Q⊆P；
①若Q=∅，则a≥4，满足条件；
②若Q≠∅，则：
$\left\{\begin{array}{l}{a＜4}\\{a≥1}\end{array}\right.$；
∴1≤a＜4；
综上得，a≥1；
∴a的取值范围为[1，+∞）．

点评考查描述法表示集合的概念及表示形式，子集的概念．

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