Question

12．已知幂函数f（x）=xⁿ，n∈{-2，-1，1，3}的图象关于y轴对称，则下列选项正确的是（　　）

• A． f（-2）＞f（1）
• B． f（-2）＜f（1）
• C． f（2）=f（1）
• D． f（-2）＞f（-1）

Answer 1

分析 求出幂函数的解析式，根据函数的单调性判断函数值的大小即可．

解答 解：幂函数f（x）=xⁿ，n∈{-2，-1，1，3}的图象关于y轴对称，
则n=-2，则f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$，f（-2）=f（x），
而f（x）在0，+∞）递减，
∴f（-2）=f（2）＜f（1），
故选：B．

点评 本题考查了求幂函数的解析式问题，考查函数的奇偶性和函数的单调性，是一道基础题．