Question

设复数z=

a+i

1+i

，若z为纯虚数，则实数a=______．

Answer 1

∵复数z=

a+i

1+i

=

(a+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

(a+1)+ (1-a)i

2

，z为纯虚数，∴a+1=0，
∴a=-1，
故答案为-1．