Question

（2013•黄冈模拟）设复数z=

a+i

1+i

其中a为实数，若z的实部为2，则z的虚部为

-1

．

Answer 1

分析：利用复数的除法运算进行化简，再根据复数的有关概念即可得出．

解答：解：∵复数复数z=

a+i

1+i

=

(a+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

a+1+(1-a)i

2

=

a+1

2

+

1-a

2

i，其中aa为实数．
∵z的实部为2，∴

a+1

2

=2，解得a=3，
∴其虚部=

1-3

2

=-1，
故答案为-1．

点评：解决的关键是根据复数的除法运算得到化简，并结合概念得到结论，属于基础题．