Question

【题目】设直线 的方程为 .
（1）若 在两坐标轴上的截距相等，求 的方程；
（2）若 不经过第二象限，求实数 的取值范围.

Answer 1

【答案】
（1）解：当直线过原点时，该直线在 轴和 轴的截距为0，显然相等.
∴ ，方程为 .当直线不过原点时，由截距存在且均不为0，
得 ，即 ，∴ ，方程为 .
综上， 的方程为 或
（2）解：将 的方程化为 ，由题意得 或 ∴ ，综上， 的取值范围是
【解析】（1）直线在两坐标轴上的截距相等，有两种情况：一是过原点，一是斜率为-1.
（2）直线不经过第二象限，则其斜率大于或等于0，纵截距非正。
【考点精析】本题主要考查了截距式方程的相关知识点，需要掌握直线的截距式方程：已知直线与轴的交点为A，与轴的交点为B，其中才能正确解答此题．