题目内容

8．从5名学生中选派3名学生到3个不同社区服务，不同的选派方法共有（　　）
A．6种B．24种C．60种D．120种

分析 本题属于排列问题，故由题意可得不同的选派方法

解答 解：从5名学生中选派3名学生到3个不同社区服务，不同的选派方法共有A53=60，
故选：C．

点评 本题考查了简单的排列组合问题，分清属于排列还是组合，属于基础题．

练习册系列答案
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18．已知函数f（x）=tan（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）图象与直线y=2016相邻两个交点之间的距离为3π，则f（π）等于（　　）
A．2+$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
19．数列1，2，5，10，17，…的一个通项公式是（　　）
A．n2-2n+2B．$\frac{{n}^{2}-n+2}{2}$C．2n-1D．2n-1
16．抛物线的焦点F在x轴上，直线y=2与抛物线相交于点A，且|AF|=$\frac{5}{2}$，求抛物线的标准方程．
3．对于函数f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为”可构造三角形函数“，已知函数f（x）=$\frac{2tanx+t}{tanx+1}$（0＜x＜$\frac{π}{2}$）是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（　　）
A．[1，4]B．[1，2]C．[$\frac{1}{2}$，2]D．[0，+∞）
13．在等差数列{an}中，S9=36，则a5=（　　）
A．3B．4C．6D．5
20．如图所示的程序框图，其运行结果为（　　）
A．2B．3C．4D．5
9．已知实数a＞0，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-4ax，x≥0}\\{-2{x}^{2}-3ax，x＜0}\end{array}\right.$
（1）若a=2，求函数f（x）在区间[-2，3]上的值域；
（2）设s1，s2，t1，t2∈R，s1＜t1，s2＜t2，若当且仅当实数m∈[s1，t1）∪（s2，t2]时，关于x的方程f（x）=m在[-2，2]上有唯一解，求t1+t2+s1+s2的取值范围．
10．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg（|x|-1），|x|＞1}\\{asin（\frac{π}{2}x），|x|≤1}\end{array}\right.$．关于x的方程f2（x）-（a+1）f（x）+a=0，给出下列结论，其中正确的有①②③（填出所有正确结论的序号）
①存在这样的实数a，使得方程有3个不同的实根；
②不存在这样的实数a，使得方程有4个不同的实根；
③存在这样的实数a，使得方程有5个不同的实根；
④不存在这样的实数a，使得方程有6个不同的实根．

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