题目内容
【题目】依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）.2019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为：个税税额=应纳税所得额×税率－速算扣除数.应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额=综合所得收入额－基本减除费用－专项扣除－专项附加扣除－依法确定的其它扣除.
其中，“基本减除费用”（免征额）为每年60000元.税率与速算扣除数见下表：
级数 | 全年应纳税所得额所在区间 | 税率（ | 速算扣除数 |
1 |
| 3 | 0 |
2 |
| 10 | 2520 |
3 |
| 20 | 16920 |
… | … | … | … |
（1）设全年应纳税所得额为
元，应缴纳个税税额为
元，求
；
（2）小王全年综合所得收入额为189600元，假定缴纳的基本养老金、基本医疗保险费、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是
，
，
，
，专项附加扣除是52800元，依法确定其它扣除是4560元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？
（3）设小王年综合所得收入额为
元，应缴纳综合所得个税税额为元，求关于的函数解析式；并计算小王全年综合所得收入额由189600元增加到249600元，那么他全年缴纳多少综合所得个税？
注：“综合所得”包括工资、薪金，劳务报酬，稿酬，特许权使用费；“专项扣除”包括居民个人按照国家规定的范围和标准缴纳的基本养老保险、基本医疗保险费、失业保险等社会保险费和住房公积金等；“专项附加扣除”包括子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等支出；“其他扣除”是指除上述基本减除费用、专项扣除、专项附加扣除之外，由国务院决定以扣除方式减少纳税的优惠政策规定的费用.
【答案】（1）
（2）1029.6元
（3）
；5712元.
【解析】
（1）根据税率与速算扣除数表，讨论
的取值，写出分段函数的表达式；
（2）由题意知：综合所得收入额为
，专项扣除为
，专项扣除为
，专项附加扣除
，依法确定的其它扣除
，再代入公式可得小王全年应纳税所得额，最后求得全年个税税额.
（3）首先要明确变量的含义，即
表示应缴纳综合所得个税税额，
表示当全年综合收入，必需先算出个人纳税所得额与变量的函数关系，再根据与的关系，进行等量替换，求得与的关系.最后根据函数关系，计算当
时，的值即为个人所得税税额.
解：（1）根据税率与速算扣除数表，可得函数的解析式为：
.
（2）根据公式，小王全年应纳税所得额为：
将的值代入（1）式，得
，
所以小王全年应缴纳的综合所得个税税额为1029.6元.
（3）由个人应纳税所得额计算公式，可得：
令
，得
，
根据个人应纳税所得额的规定可知，当
时，.
所以，个人应纳税所得额关于综合所得收入额的函数解析式为
.
结合（1），可得：当时，，所以
；
当
时，
，所以
；
当
时，
，所以
；
当
时，
，所以
；
所以函数解析式为：
.
当时，
.
所以，小王全年需要缴纳的综合所得个税税额为5712元.
【题目】禽流感一直在威胁我们的生活，某疾病控制中心为了研究禽流感病毒繁殖个数
（个）随时间
（天）变化的规律，收集数据如下：
天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
繁殖个数 | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
作出散点图可看出样本点分布在一条指数型函数
的周围.
保留小数点后两位数的参考数据：
，
，
，
，
，
，
，
，其中
（1）求出关于的回归方程（保留小数点后两位数字）；
（2）已知
，估算第四天的残差.
参考公式：
【题目】某家具公司生产甲、乙两种书柜，制柜需先制白胚再油漆，每种柜的制造白胚工时数、油漆工时数的有关数据如下：
工艺要求 | 产品甲 | 产品乙 | 生产能力（工时/天） |
制白胚工时数 | 6 | 12 | 120 |
油漆工时数 | 8 | 4 | 64 |
单位利润 | 20元 | 24元 |
则该公司合理安排这两种产品的生产，每天可获得的最大利润为______.
