题目内容
设变量x，y满足
，则x+y的取值范围是 ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，设z=x+y，利用目标函数z的几何意义，进行平移，即可得到结论．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．
设z=x+y得y=-x+z，
平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点C（2，1）时，直线y=-x+z的截距最大，
此时z最大，为z=2+1=3．
当直线y=-x+z经过点A（0，-1）时，直线y=-x+z的截距最小，
此时z最小，为z=0-1=-1．
即-1≤z≤3，
故答案为：[-1，3]
设z=x+y得y=-x+z，
平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点C（2，1）时，直线y=-x+z的截距最大，
此时z最大，为z=2+1=3．
当直线y=-x+z经过点A（0，-1）时，直线y=-x+z的截距最小，
此时z最小，为z=0-1=-1．
即-1≤z≤3，
故答案为：[-1，3]
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决此类问题的基本方法，利用z的几何意义是解决本题的关键．
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