题目内容

设函数f(x)=
x+3，x＞4
f(x+2) ，x≤4
，则f（3）=
 
．
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：利用分段函数，转化自变量到已知函数的解析式，然后求解f（3）的值．
解答： 解：由函数的解析式f(x)=
x+3，x＞4
f(x+2)，x≤4
，
可得 f（3）=f（3+2）=f（5）=5+3=8，
故答案为：8．
点评：本题主要考查利用分段函数求函数的值，属于基础题．
练习册系列答案
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y=x2+3x+5，x∈[-2 4]，求y的最值．
直线l：y=x+a（a≠0）和曲线C：y=x3-x2+1相切，求a的值．
某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：
API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]＞300
空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染
天数413183091115
（1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为ω）的关系式为：
S=
0，0≤ω≤100
4ω-400，100＜ω≤300
2000，ω＞300
，试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；
（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？
附：
P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

非重度污染重度污染合计
供暖季
 
 
 
非供暖季
 
 
 
合计
 
 
100
不等式（
1
2
）x＞
3
2
的解集是
 
．
已知m＞0，n＞0，向量
a
=（m，1），
b
=（1，n-1）且
a
⊥
b
，则
1
m
+
2
n
的最小值是
 
．
在扇形中，已知半径为1，圆心角为120°，则弧长是
 
，扇形面积是
 
．
已知某几何体的三视图如图，其中主视图中半圆直径为2，则该几何体的体积
 
．
已知数列{an}的通项公式为an=(n-4)3+1，则S7=
 
．

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