题目内容
直线l：y=x+a（a≠0）和曲线C：y=x3-x2+1相切，求a的值．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：设切点坐标为（x0，y0），根据直线l：y=x+a（a≠0）和曲线C：y=x3-x2+1相切，求导函数可得3x02-2x0=1，求出切点坐标，即可求a的值．
解答：
解：设切点坐标为（x0，y0），则求导数可得：y′=3x2-2x，
∵直线l：y=x+a（a≠0）和曲线C：y=x3-x2+1相切，
∴3x02-2x0=1，
∴x0=1或x0=-
∴y0=1或y0=
∴a=0或a=
．
∵直线l：y=x+a（a≠0）和曲线C：y=x3-x2+1相切，
∴3x02-2x0=1，
∴x0=1或x0=-
| 1 |
| 3 |
∴y0=1或y0=
| 23 |
| 27 |
∴a=0或a=
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点评：本题考查导数的运用，考查导数的几何意义，注意区分切线过点与在点处的切线．
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函数f（x）=
+cosx，x∈[0，
]的最大值是（ ）
| x |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、1 | ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|