Question

复数z=

1- 2 i

2 +i

的共轭复数为（　　）

A．1-i

B．1+i

C．-i

D．i

Answer 1

分析：把z=

1- 2 i

2 +i

同时乘以分母的共轭复数，得

(1- 2 i)( 2 -i)

( 2 +i)( 2 -i)

，由此得到z=-i，从而能够求出复数z=

1- 2 i

2 +i

的共轭复数．

解答：解：∵z=

1- 2 i

2 +i

=

(1- 2 i)( 2 -i)

( 2 +i)( 2 -i)

=

2 -2i-i- 2

3

=-i．
∴复数z=

1- 2 i

2 +i

的共轭复数为：i．
故选D．

点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．