Question

【题目】设直线过点,且倾斜角为。

(1)写出直线的标准参数方程；

(2)设此直线与曲线( 为参数)交于两点,求的值。

Answer 1

【答案】(1)见解析（2）

【解析】试题分析：（1）由题意可得直线l的参数方程为： ，化简即可得出．

（2）曲线C： （θ为参数），利用平方关系即可化为普通方程，把直线l的参数方程代入化为：13t2+60t+116=0，利用根与系数的关系、参数的几何意义即可得出．

试题解析：

(1)直线l的参数方程是

(2)把曲线C的参数方程中参数θ消去,得4x2+y2-16=0.把直线l的参数方程代入曲线C的普通方程中,得4(-3-t)2+(3+t)2-16=0,即13t2+60t+116=0.

由t的几何意义,知|PA|·|PB|=|t1·t2|,∴|PA|·|PB|=|t1·t2|=.