题目内容
过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点，若线段PF、FQ的长分别为p、q，则| 1 |
| p |
| 1 |
| q |
分析：设PQ的斜率 k=0，因抛物线焦点坐标为（0，
），把直线方程 y=
代入抛物线方程得 x=±
，
可得 PF=FQ=
，从而求得结果．
| 1 |
| 4a |
| 1 |
| 4a |
| 1 |
| 2a |
可得 PF=FQ=
| 1 |
| 2a |
解答：解：不妨设PQ的斜率 k=0，因抛物线焦点坐标为（0，
），
把直线方程 y=
代入抛物线方程得 x=±
，
∴PF=FQ=
，从而
+
=2a+2a=4a，
故答案为：4a．
| 1 |
| 4a |
把直线方程 y=
| 1 |
| 4a |
| 1 |
| 2a |
∴PF=FQ=
| 1 |
| 2a |
| 1 |
| p |
| 1 |
| q |
故答案为：4a．
点评：本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，设k=0，求出PF=FQ=
，是解题的关键，属于中档题．
| 1 |
| 2a |
练习册系列答案
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过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则
+
等于（ ）
| 1 |
| p |
| 1 |
| q |
| A、2a | ||
B、
| ||
| C、4a | ||
D、
|