题目内容

若直线l过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点，并且与y轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，则a=
 
．
分析：先把抛物线方程整理成标准方程，可得焦点坐标．进而可得l被抛物线截得的线段长，进而求得a．
解答：解：抛物线方程整理得x2=
1
a
y，焦点（0，
1
4a
）
l被抛物线截得的线段长即为通径长
1
a
，
故
1
a
=4，a=
1
4
；
故答案为
1
4
．
点评：本题主要考查抛物线的应用，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2012•泰安二模）给出下列三个命题：
①若直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
②双曲线C：
x2
16
-
y2
9
=-1的离心率为
5
3
；
③若⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，则这两圆恰有2条公切线；
④若直线l1：a2x-y+6=0与直线l2：4x-（a-3）+9-0互相垂直，则a=-1．
其中正确命题的序号是
②③
②③
．（把你认为正确命题的序号都填上）
给出下列四个命题：①若直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A、B两点，则|AB|的最小值为2；②双曲线C：
x2
16
-
y2
9
=-1的离心率为
3
5
；③若⊙C1：x2+y2+2x=0⊙C2：x2+y2+2y-1=0，则这两圆恰有2条公切线；④若直线l1：a2x-y+6=0与直线l2：4x-（a-3）y+9=9互相垂直，则a=-1．
其中正确命题的序号是
②③
②③
．（把你认为正确命题的序号都填上）
若直线l过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点，并且与y轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，则a=    ．
给出下列三个命题：
①若直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
②双曲线的离心率为；
③若，则这两圆恰有2条公切线；
④若直线l1：a2x-y+6=0与直线l2：4x-（a-3）+9-0互相垂直，则a=-1．
其中正确命题的序号是    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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