题目内容

先将y=sinx-1的图象向左平移个单位长度，再向上平行移动1个单位长度，得到函数f(x)的图象，则f(x)=________________.

cosx

练习册系列答案
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给出以下四个命题：
①已知命题p：?x∈R，tanx=2；命题q：?x∈R，x2-x+1≥0．命题p和q都是真命题；
②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0或2x+y=0；
③函数f（x）=lnx+2x-1在定义域内有且只有一个零点；
④先将函数y=sin(2x-
π
3
)的图象向左平移
π
6
个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两
倍，则所得图象的函数解析式为y=sinx．
其中正确命题的序号为
①②③④
①②③④
．（把你认为正确的命题序号都填上）
给出下列命题：
（1）存在实数α，使sinα•cosα=1；
（2）函数y=sin（
3
2
π+x）是偶函数；
（3）x=
π
8
是函数y=sin（2x+
5
4
π）的一条对称轴；
（4）若α，β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
（5）将函数y=sin（2x-
π
3
）的图象先向左平移
π
6
，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的解析式为y=sinx．
其中真命题的序号是
（2）（3）（5）
（2）（3）（5）
．
（2012•河南模拟）给出以下四个命题：
①已知命题p：?x∈R，tanx=2；命题q：?x∈R，x2-x+1≥0，则命题p∧q是真命题；
②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0；
③函数f（x）=lnx-2x-1在定义域内有且只有一个零点；
④先将函数y=sin(2x-
π
3
)的图象向左平移
π
6
个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两倍，则所得图象的函数解析式为y=sinx．
其中正确命题的序号为
①③④
①③④
．（把你认为正确的命题序号都填上）
（2013•嘉兴二模）将函数y=sinx的图象先向左平移1个单位，再横坐标伸长为原来的2倍，则所得图象对应的函数解析式为
y=sin(
1
2
x+1)
y=sin(
1
2
x+1)
．

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