题目内容

等差数列3，10，17，…，2005与3，8，13，…，2003中，值相同的项有        个。

58.

解析：将二个数列的各项皆减3，化为0，7，14，…，2002与0，5，10，…，2000，前者为不大于2002的各数中7的倍数，后者可看成以上范围内的5的倍数，故公项为35的倍数.

∴

练习册系列答案
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已知二次函数f（x）=x2-2（10-3n）x+9n2-61n+100，其中n?N*．
（1）设函数y=f（x）图象的顶点的坐标为（an，f（an）），求证数列{an}是等差数列；
（2）设函数y=f（x）图象的顶点到y轴的距离构成数列{bn}，求数列{bn}的前n项和；
（3）在（1）的条件下，若数列{cn}满足cn=1+
1
4n-
25
2
+an
（n?N*），求数列{cn}中值最大的项和值最小的项．
已知等差数列{an}中，a1=1，前10项和S10=100；
（1）求数列{an}的通项公式； 
（2）设log2bn=an，证明{bn}为等比数列，并求{bn}的前四项之和．
（3）设cn=bn+an，求{cn}的前五项之和．
等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a10=30，a20=50．
（1）求数列{an}的通项an；
（2）若Sn=242，求n；
（3）令bn=(an-10)•2n-1，求数列{bn}的前n项和Tn．
在等差数列{an}中，
（1）已知a1=2，d=3，n=10，求an=
29
29

（2）已知a1=3，an=21，d=2，求n=
10
10

（3）已知a1=12，a6=27，求d=
3
3

（4）已知d=-
13
，a7=8，求a1=
10
10
．
已知数列{an}是递增数列，且满足a3•a5=16，a2+a6=10．
（1）若{an}是等差数列，求数列{an}的前7项和S7；
（2）若{an}是等比数列，令bn=
a2n3
，求数列{bn}的通项公式；
（3）对于（1）中的{an}与（2）中的{bn}，令cn=（an+7）bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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