Question

12．设$|{\overrightarrow a}|=12，|{\overrightarrow b}|=9，\overrightarrow a•\overrightarrow b=-54\sqrt{2}$，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

• A． 45°
• B． 60°
• C． 120°
• D． 135°

Answer 1

分析 利用向量夹角公式即可得出．

解答 解：$cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞$=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}$=$\frac{-54\sqrt{2}}{12×9}$=$-\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为135°．
故选：D．

点评 本题考查了向量夹角公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．