题目内容

1．用秦九韶算法求多项式f（x）=6x5+5x4-4x3+3x2-2x+1当x=2时的值．

分析 根据秦九韶算法，把多项式改写成f（x）=6x5+5x4-4x3+3x2-2x+1=（（（（6x+5）x-4）x+3）x-2）x+1，根据秦九韶算法逐步代入计算，可得答案．

解答 解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式
f（x）=6x5+5x4-4x3+3x2-2x+1=（（（（6x+5）x-4）x+3）x-2）x+1   （5分）
则v0=2
v1=6×2+5=17
v2=17×2-4=30
v3=30×2+3=63
v4=63×2-2=124
v5=124×2+1=249．     （11分）
∴当x=2时，多项式的值为249．   （12分）

点评 本题考查的知识点是秦九韶算法，其中将多项式改写成f（x）=6x5+5x4-4x3+3x2-2x+1=（（（（6x+5）x-4）x+3）x-2）x+1的形式，是解答的关键．

练习册系列答案
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