Question

若直线与曲线（）有两个不同的公共点，则实数的取值范围为（    ）
A  B  C  D

Answer 1

A

本题考查参数方程化成普通方程的方法及直线与圆的位置关系.
由得，将两个方程的两边平方相加得，；由得曲线为圆心为，半径为的圆位于轴上方的半圆部分，曲线与轴的两个交点分别为.
 
直线与圆有两个不同的公共点，则圆心为到直线的距离小于半径。
当直线过点时直线与曲线有两个公共点，此时所以.解得；当直线与曲线相切时，即，直线与曲线有唯一公共点；
直线与圆有两个不同的公共点，则有