题目内容
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点M，N分别在线段AB1，BC1上，且AM＝BN.以下结论：①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN与A1C1异面，其中有可能成立的个数为( )
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
A
取特殊值，使M，N分别为线段AB1，BC1上的中点，取B1B的中点为E，连接NE，EM，则NE∥B1C1，ME∥A1B1，又NE∩ME＝E，B1C1∩A1B1＝B1，故平面MNE∥平面A1B1C1D1，③对；又A1A⊥平面A1B1C1D1，故A1A⊥平面MNE，①对；连接A1B，∵M是A1B的中点，
∴M在A1B上，MN是△A1C1B的中位线，MN∥A1C1，②对；当N与B重合，M与A重合，此时MN与A1C1异面，④对．
∴M在A1B上，MN是△A1C1B的中位线，MN∥A1C1，②对；当N与B重合，M与A重合，此时MN与A1C1异面，④对．
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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是两条不同的直线，
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是两个不同的平面，则（ ）
，
，则
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，则
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，则
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是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题:
则
；
则
则
则