题目内容
3．已知f（x）是定义在集合{x|x≠0}上的偶函数，x＞0时f（x）=x+$\frac{1}{x}$，则x＜0时f（x）=-x-$\frac{1}{x}$．分析 由偶函数的性质及对称性得到x＜0时，f（x）=（-x）+$\frac{1}{（-x）}$，由此能求出结果．
解答 解：∵f（x）是定义在集合{x|x≠0}上的偶函数，
x＞0时，f（x）=x+$\frac{1}{x}$，
∴由偶函数的性质得：
x＜0时，f（x）=f（-x）=（-x）+$\frac{1}{（-x）}$=-x-$\frac{1}{x}$．
故答案为：$-x-\frac{1}{x}$．
点评 本题考查函数的解析式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意偶函数性质的合理运用．
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已知函数f（x）=Asin（$\frac{π}{3}$x+φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$．y=f（x）的部分图象如图所示，P、Q 分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）．点R的坐标为（1，0），∠PRQ=$\frac{3π}{4}$．