题目内容
已知定点A(0,-4),动点B在方程y=x2所表示的曲线上运动.求AB中点M的轨迹方程.
解：设M(x,y)、B(x1,y1),由中点坐标公式可得
①
∵B(x1,y1)在曲线C上,
∴点B的坐标是方程y=x2的解,即y1=x12. ②
将①代入②可得2y+4=(2x)2.
∴中点M的轨迹方程为y=2x2-2.
练习册系列答案
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已知定点A(0,-4),动点B在方程y=x2所表示的曲线上运动.求AB中点M的轨迹方程.
解：设M(x,y)、B(x1,y1),由中点坐标公式可得 ①
∵B(x1,y1)在曲线C上,
∴点B的坐标是方程y=x2的解,即y1=x12. ②
将①代入②可得2y+4=(2x)2.
∴中点M的轨迹方程为y=2x2-2.
在平面直角坐标系xOy中，已知定点A（-4，0），B（0，-2），半径为r的圆M的圆心M在线段AB的垂直平分线上，且在y轴右侧，圆M被y轴截得的弦长为
。
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