在△ABC中.a:b:c=3:2:4.则sinC=( )A．-$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{\sqrt{15}}{4}$D．-$\frac{\sqrt{15}}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．在△ABC中，a：b：c=3：2：4，则sinC=（　　）

A．

-$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{15}}{4}$

D．

-$\frac{\sqrt{15}}{4}$

分析利用余弦定理、同角三角函数基本关系式即可得出．

解答解：在△ABC中，∵a：b：c=3：2：4，
不妨设a=3，b=2，c=4，
则cosC=$\frac{{3}^{2}+{2}^{2}-{4}^{2}}{2×3×2}$=-$\frac{1}{4}$，
C∈（0，π），
则sinC=$\sqrt{1-co{s}^{2}C}$=$\frac{\sqrt{15}}{4}$．
故选：C．

点评本题考查了余弦定理、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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